Bazier Curve Learning

历史

1959年。当时就职于雪铁龙的法国数学家 Paul de Casteljau 开始对伯恩斯坦多项式进行了图形化的尝试，并且提供了一种数值稳定的德卡斯特里奥（de Casteljau） 算法。（多数理论公式是建立在大量且系统的数学建模基础之上研究的规律性成果）根据这个算法，就可以实现**通过很少的控制点，去生成复杂的平滑曲线，也就是贝塞尔曲线** 。

数学理论（二阶贝塞尔曲线）

利用等比线段的方式去快速的生成曲线，让D点在AB上运动，同时满足

$$
\frac{AD}{AB} = \frac{DF}{DE} = \frac{BE}{BC}
$$

1660715782297

这样就是二阶贝塞尔曲线的形成

N阶贝塞尔曲线

与二阶贝塞尔曲线同理，在最远端取一点之后，按照二阶贝塞尔曲线的方式处理临近的边，依次递归即可得到二阶贝塞尔曲线的最近解。